domingo, 16 de febrero de 2014

Tema 8 - La escala gráfica

En la entrada anterior hablábamos de "escala numérica", que es la relación existente entre las medidas del plano o mapa y las medidas de la realidad representada. Ahora hablaremos de la escala gráfica. "¿Y eso qué es?", te preguntarás. Pues algo muy sencillo, y extraordinariamente útil, al mismo tiempo: 

La escala gráfica es la representación, mediante un segmento, de la relación que existe entre las medidas del plano o mapa y las medidas reales. Nos referimos a ejemplos como estos:





Veamos algunos casos auténticos en verdaderos mapas. ¿Eres capaz de encontrar la escala del mapa?





Te ha quedado claro, ¿verdad? Pues ahora te proponemos varias divertidas actividades para que llegues a dominar este asunto de las escalas gráficas.



viernes, 14 de febrero de 2014

Tema 8 - Planos y mapas - Introducción: "Del rigor en la ciencia"


“Del rigor en la ciencia” es un cuento corto (un solo párrafo, como puedes ver) del famoso autor argentino Jorge Luis Borges (1899-1986). Trata sobre la relación entre el mapa y el territorio que representa, y está escrito en forma de falsificación literaria.
La idea no era nueva, ya que desarrolla la idea de un mapa ficticio que había aparecido muchos años antes en Silvia y Bruno, una novela de Lewis Carroll (el autor de Alicia en el país de las maravillas), publicada en 1893. En ella conversan el propio autor (el libro está escrito en primera persona) y uno de los personajes (un alemán):
“—Esa es otra cosa que hemos aprendido de vuestra Nación —dijo Mein Herr—, el arte de hacer mapas. Pero lo hemos desarrollado mucho más que vosotros. ¿Cuál es para ti el mapa más grande que sería de verdad útil?
—Sobre seis pulgadas por milla. [O sea cada 1 609 metros reales equivaldrían a 15,24 cm; redondeando: 1,6 km de territorio = 15 cm en el mapa.]
—¡Solo seis pulgadas! —exclamó Mein Herr—. Nosotros muy pronto superamos las seis yardas por milla [1,6 km de territorio = 6 metros de mapa, aproximadamente]. Entonces probamos con cien yardas por milla [es decir, ¡cada 1 609 metros equivaldrían a 91,44 metros de mapa! A esa escala, un mapa de la Comunidad de Madrid mediría, de norte a sur, desde Somosierra hasta Aranjuez (140 km), la friolera de 7 956 metros, es decir, ¡un mapa de casi ocho kilómetros! ¡Ridículo!]. ¡Y finalmente llegamos a la idea más fabulosa de todas! ¡Realizamos un mapa del país, con la escala de una milla por milla! [A esa escala, ¡el mapa de la Comunidad de Madrid cubriría exactamente toda la provincia de Madrid!].
—¿Lo habéis utilizado mucho? —pregunté.
—Nunca ha sido desplegado todavía —dijo Mein Herr—, los granjeros se opusieron. Ellos dijeron que cubriría completamente el país, ¡y no dejaría pasar la luz del Sol! Así que ahora utilizamos el propio país, como su propio mapa, y te aseguro que funciona casi tan bien.”
El cuento de Borges, que adopta literariamente la forma de una cita de la supuesta obra Viajes de varones prudentes de un tal Suárez Miranda, publicada en Lérida en el siglo XVII (¡todo falso, por supuesto!, pura literatura), imagina un imperio donde la ciencia de la cartografía alcanza tal exactitud que solamente un mapa de la misma escala que el propio imperio sería suficiente para contentar las ansias de precisión de los cartógrafos imperiales.
El cuento se publicó por primera vez en marzo de 1946 de la revista Los Anales de Buenos Aires, año 1, núm. 4, como parte de una obra titulada “Museo”, firmada por B. Lynch Davis (seudónimo de Borges y de otro famoso autor argentino muy amigo suyo, Adolfo Bioy Casares). Ese mismo año, fue recogida en la segunda edición argentina de la obra de Borges Historia universal de la infamia. Desde entonces no se ha vuelto a incluir en las ediciones de este libro, ya que a partir de 1960 ha aparecido formando parte de El hacedor, que es de donde la hemos copiado nosotros.
Los nombres “B. Lynch Davis” y “Suárez Miranda” los combinarían también en 1946 para formar otro seudónimo, B. Suárez Lynch, con el que Bioy Casares y él publicaron una obra titulada Un modelo para la muerte.
Si te apetece que te lo cuente el propio Jorge Luis Borges, puedes escucharlo, con su hermoso acento argentino, aquí:

miércoles, 12 de febrero de 2014

Tema 7 - Los números enteros - Repaso de la Unidad

Con esta serie de actividades, repasar este tema te resultará un juego de niños.


Test: Los números enteros 
(¡Duro! ¡Solo para grandes mateaventureros!)


Y ahora, la traca final: 18 actividades de repaso, 18 nada menos, por si aún no has tenido bastante con tantas como se han hecho en clase y te hemos propuesto en este blog. Tu dominio previo al examen será absoluto... ¡Enhorabuena! Vete haciendo clic en cada numerito.

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Representación de puntos en un plano

Pocas cosas estudiarás en Matemáticas más útiles que la representación de los puntos en un plano. Sus aplicaciones en el mundo de hoy son innumerables. Por eso merece tanto la pena practicar y practicar hasta dominarlo.











Adición de números enteros de distingo signo

Esto tal vez te resulte un poquito más complicado. Por eso ponemos más actividades, todas ellas muy entretenidas.











Adición de números enteros del mismo signo

Cuando tienen el mismo signo es muy fácil sumarlos. Aun así, nunca está de más practicar.



Comparación y ordenación de números enteros

Cualquier número entero es mayor que otro situado a su izquierda en la recta numérica y menor que otro situado a su derecha. 

Profundicemos y afiancemos este principio con estas entretenidas actividades.